第228章 实验设计(1/2)
徐辰闭上眼睛，让思维沉浸在抽象的数学空间里。
第一步：重构哈密顿量。
他需要在「倒空间」里，重建Mn?Sn的电子结构。
所谓的哈密顿量，简单来说，就是描述这个微观系统总能量的「超级矩阵」。它包含了电子所有的动能丶势能以及它们之间的相互作用。在这个矩阵里，每一个元素都代表着电子从一个原子跳到另一个原子的概率和能量代价。
这是一个基于紧束缚模型的计算过程。每一个原子轨道都是基底，每一个电子的跃迁都是矩阵元。
H(k)=Σ t_ij c?_i c_j e^(ik·(R_i - R_j))
随着笔尖的游走，那个复杂的六角晶格在数学层面被解构。徐辰引入了自旋-轨道耦合项，这是产生非平庸拓扑性质的关键。
……
第二步：搜索外尔点。
在这个复杂的能带结构中，必然存在着某些奇异点——外尔点。
如果把倒空间比作一个充满能量起伏的山脉，那麽外尔点就是那些最特殊的「奇点」。它们就像是磁场中的「磁单极子」，源源不断地向外喷涌着「贝里曲率」这种虚磁场。正是这些看不见的磁力线，强行扭曲了电子的运动轨迹。
「只要找到它们，就能从理论上证明这个信号的来源。」
徐辰的大脑飞速运转，LV.3的数学直觉让他能够敏锐地捕捉到能带交叉的拓扑特徵。
「这里……能带简并度保护。」
「这里……线性色散关系。」
「找到了！」
他在白板上重重地圈出了几个坐标。
在布里渊区的K点附近，几对能带发生了交叉，形成了一个个完美的锥形结构——外尔锥。这证明了Mn?Sn确实是一个外尔半金属。
……
第三步：计算反常霍尔电导。
找到了源头，接下来就是计算那个积分项了。
σ_xy =-(e2/?)∫_BZΩ(k) f(k) d3k
这需要对整个布里渊区内的贝里曲率进行积分。
随着计算的深入，那个积分值开始收敛，最终稳定在一个巨大的数值上。
徐辰看着那个数字，眼神中闪过一丝锐利的光芒。
「20Ω?1cm?1。」
「跟实验测出来的数值，在数量级和数值上都高度吻合。」
「理论闭环了。」
……
虽然理论计算已经吻合，但要让那些信奉「眼见为实」的实验物理学家信服，光有数学公式是不够的。
必须设计一个决定性的实验，来区分「杂质效应」和「拓扑效应」。
徐辰盯着白板上的晶体结构图，开始构思实验方案。
「区分两者的关键，在于对称性。」
徐辰在纸上列出了两个假设模型。
假设A（杂质主导）：如果信号源于混入的铁磁性杂质。杂质的分布通常是随机的，且其磁矩方向倾向于跟随外磁场。如果在平面内旋转样品，杂质产生的霍尔信号通常表现为各向同性，或者跟随外场方向变化，缺乏特定的晶体学周期性。
假设B（拓扑主导）：贝里曲率是内禀于晶格结构的。它必须严格服从晶体的点群对称性。
「Mn?Sn的空间群是 P63/mmc，其磁结构破坏了时间反演对称性，但保留了 C3旋转对称性。」
「如果那个信号源于拓扑，那麽当我把样品在平面内旋转时，那个霍尔信号必须呈现出完美的六重（或三重）对称周期变化！」
「就像是一个精密的齿轮，每转60度或120度，信号就必须复位一次。」
「杂质做不到这一点。只有内禀的几何结构，才能画出如此完美的对称花纹。」
徐辰合上笔记本，眼中闪烁着自信的光芒。
「只要做个面内旋转实验，一切真相大白。」
……
就在徐辰闭关修炼丶准备用数学解决反常霍尔效应的时候，物理实验室的另一角，张乐阳却意外地迎来了他的高光时刻。
虽然霍尔效应的实验让他焦头烂额，但那个不起眼的「防弹陶瓷」项目，却给了他巨大的惊喜。
自从那天听了徐辰关于「千层饼」的「点拨」-->>
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